《哥们儿，学习咋样？》许星的托雷

16、第二章 少年对决战（小学数学篇1.1）

　　第二章少年对决战
　　小学一年级上册数学
　　一、数与代数
　　1. 数的认识
　　(1) 10以内数的认识
　　知识点：
　　认识数字 110，并理解每个数字所代表的数量。
　　掌握 10 以内数的顺序和大小比较。
　　理解 0 的含义：表示没有，也可以表示起点。
　　举例：
　　数字 5 可以表示 5 个苹果、5 朵花等。
　　比较大小：3 ＜ 5，7 ＞ 4。
　　0 可以表示盘子里一个苹果也没有，也可以表示起点，例如尺子上的 0 刻度。
　　(2) 1120 各数的认识
　　知识点：
　　认识数字 1120，并理解其组成（由一个十和几个一组成）。
　　掌握 1120 各数的顺序和大小比较。
　　理解“个位”和“十位”的概念。
　　举例：
　　15 是由 1 个十和 5 个一组成的。
　　比较大小：12 ＜ 18，20 ＞ 11。
　　13 的个位是 3，十位是 1。
　　(3) 数的组成与分解
　　知识点：
　　掌握 10 以内数的组成与分解，例如：5 可以分成 1 和 4，2 和 3 等。
　　理解加法和减法的关系，例如：5 = 2 + 3，5 2 = 3。
　　举例：
　　7 可以分成 3 和 4，5 和 2 等。
　　8 = 5 + 3，8 5 = 3。
　　2. 数的运算
　　(1) 10 以内加减法
　　知识点：
　　掌握 10 以内加法的计算方法：数一数、想加算、凑十法等。
　　掌握 10 以内减法的计算方法：数一数、想减法、破十法等。
　　理解加法交换律：a + b = b + a。
　　理解加减法的关系：减法是加法的逆运算。
　　公式：
　　加法：a + b = c
　　减法：a b = c
　　举例：
　　3 + 4 = 7（数一数：3 个再数 4 个，一共 7 个）
　　7 2 = 5（想减法：7 可以分成 2 和 5，所以 7 2 = 5）
　　5 + 3 = 3 + 5（加法交换律）
　　(2) 20 以内不进位加法和不退位减法
　　知识点：
　　掌握 20 以内不进位加法的计算方法：个位相加，十位不变。
　　掌握 20 以内不退位减法的计算方法：个位相减，十位不变。
　　举例：
　　12 + 5 = 17（个位 2 + 5 = 7，十位 1 不变）
　　18 3 = 15（个位 8 3 = 5，十位 1 不变）
　　(3) 20 以内进位加法和退位减法
　　知识点：
　　掌握 20 以内进位加法的计算方法：凑十法（“满十进一”）。
　　掌握 20 以内退位减法的计算方法：破十法（“借一当十”）。
　　举例：
　　8 + 7 = 15（凑十法：8 + 2 = 10，10 + 5 = 15）
　　15 9 = 6（破十法：15 5 = 10，10 4 = 6）
　　(4) 20 以内连加、连减和加减混合运算
　　知识点：
　　掌握连加、连减和加减混合运算的计算顺序：从左到右依次计算。
　　理解运算符号“+”、“”的含义。
　　举例：
　　3 + 4 + 5 = 12（从左到右依次计算：3 + 4 = 7，7 + 5 = 12）
　　10 2 3 = 5（从左到右依次计算：10 2 = 8，8 3 = 5）
　　7 + 6 4 = 9（从左到右依次计算：7 + 6 = 13，13 4 = 9）
　　二、图形与几何
　　1. 立体图形的认识
　　知识点：
　　认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形。
　　了解立体图形的特征，例如：长方体有 6 个面，相对的面相等；正方体有 6 个面，每个面都是正方形等。
　　举例：
　　魔方是正方体，茶叶罐是圆柱。
　　2. 平面图形的认识
　　知识点：
　　认识长方形、正方形、三角形和圆四种平面图形。
　　了解平面图形的特征，例如：长方形有 4 条边，对边相等；正方形有 4 条边，四条边相等；三角形有 3 条边等。
　　举例：
　　红领巾是三角形，硬币是圆。
　　三、综合与实践
　　知识点：
　　运用所学知识解决简单的实际问题，例如：比较大小、计算加减法、认识图形等。
　　培养观察、操作、思考和表达的能力。
　　举例：
　　数一数教室里有几个窗户、几扇门。
　　摆一摆小棒，组成不同的图形。
　　算一算买 3 个苹果和 2 个橘子一共需要多少钱。
　　小学一年级下次数学
　　一、数与代数
　　1. 100以内数的认识
　　(1) 数的认识
　　知识点：
　　认识数字 1-100，并理解每个数字所代表的数量。
　　掌握 100 以内数的顺序和大小比较。
　　理解“个位”、“十位”和“百位”的概念。
　　掌握数的组成：例如，45 是由 4 个十和 5 个一组成的。
　　掌握数的读法和写法。
　　举例：
　　56 是由 5 个十和 6 个一组成的。
　　比较大小：23 ＜ 45，78 ＞ 67。
　　读数：100 读作一百。
　　写数：三十四写作 34。
　　(2) 数的顺序和规律
　　知识点：
　　掌握 100 以内数的顺序，能够正确排列数字。
　　探索 100 以内数的排列规律，例如：单数、双数、间隔规律等。
　　举例：
　　单数：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19...
　　双数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
　　间隔规律：1, 3, 5, 7, 9, 11...（每次加 2）
　　(3) 整十数加一位数及相应的减法
　　知识点：
　　掌握整十数加一位数的计算方法，例如：30 + 5 = 35。
　　掌握相应的减法计算方法，例如：35 5 = 30。
　　举例：
　　20 + 7 = 27（20 是 2 个十，7 是 7 个一，2 个十加 7 个一等于 27）
　　37 7 = 30（37 是 3 个十和 7 个一，减去 7 个一等于 3 个十）
　　2. 100以内加减法
　　(1) 两位数加一位数（不进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法：个位相加，十位不变。
　　举例：
　　34 + 5 = 39（个位 4 + 5 = 9，十位 3 不变）
　　(2) 两位数加整十数（不进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加整十数（不进位）的计算方法：十位相加，个位不变。
　　举例：
　　23 + 40 = 63（十位 2 + 4 = 6，个位 3 不变）
　　(3) 两位数加两位数（不进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加两位数（不进位）的计算方法：个位加个位，十位加十位。
　　举例：
　　12 + 25 = 37（个位 2 + 5 = 7，十位 1 + 2 = 3）
　　(4) 两位数加一位数（进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加一位数（进位）的计算方法：个位相加满十，向十位进一。
　　举例：
　　28 + 5 = 33（个位 8 + 5 = 13，13 向十位进一，十位 2 + 1 = 3）
　　(5) 两位数加整十数（进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加整十数（进位）的计算方法：十位相加满十，向百位进一。
　　举例：
　　38 + 50 = 88（十位 3 + 5 = 8，8 向百位进一，百位 0 + 1 = 1）
　　(6) 两位数加两位数（进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加两位数（进位）的计算方法：个位相加满十，向十位进一；十位相加满十，向百位进一。
　　举例：
　　29 + 34 = 63（个位 9 + 4 = 13，13 向十位进一，十位 2 + 3 + 1 = 6）
　　(7) 两位数减一位数（不退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减一位数（不退位）的计算方法：个位相减，十位不变。
　　举例：
　　45 3 = 42（个位 5 3 = 2，十位 4 不变）
　　(8) 两位数减整十数（不退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减整十数（不退位）的计算方法：十位相减，个位不变。
　　举例：
　　76 40 = 36（十位 7 4 = 3，个位 6 不变）
　　(9) 两位数减两位数（不退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法：个位减个位，十位减十位。
　　举例：
　　56 23 = 33（个位 6 3 = 3，十位 5 2 = 3）
　　(10) 两位数减一位数（退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减一位数（退位）的计算方法：个位不够减，从十位借一当十。
　　举例：
　　32 5 = 27（个位 2 减 5 不够减，从十位借 1，12 5 = 7，十位 3 1 = 2）
　　(11) 两位数减整十数（退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减整十数（退位）的计算方法：十位不够减，从百位借一当十。
　　举例：
　　61 50 = 11（十位 6 减 5 不够减，从百位借 1，16 5 = 11，百位 0 0 = 0）
　　(12) 两位数减两位数（退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减两位数（退位）的计算方法：个位不够减，从十位借一当十；十位不够减，从百位借一当十。
　　举例：
　　43 25 = 18（个位 3 减 5 不够减，从十位借 1，13 5 = 8，十位 4 2 1 = 1）
　　(13) 连加、连减和加减混合运算
　　知识点：
　　掌握连加、连减和加减混合运算的计算顺序：从左到右依次计算。
　　理解运算符号“+”、“-”的含义。
　　举例：
　　25 + 13 + 7 = 45（从左到右依次计算：25 + 13 = 38，38 + 7 = 45）
　　50 20 15 = 15（从左到右依次计算：50 20 = 30，30 15 = 15）
　　34 + 16 20 = 30（从左到右依次计算：34 + 16 = 50，50 20 = 30）
　　二、图形与几何
　　1. 平面图形的拼组
　　知识点：
　　掌握用相同的平面图形拼组出不同的图形，例如：用三角形拼组出正方形，用长方形拼组出正方形等。
　　理解平面图形之间的关系，例如：两个相同的三角形可以拼出一个平行四边形。
　　举例：
　　用 4 个相同的三角形可以拼出一个正方形。
　　用 2 个相同的长方形可以拼出一个正方形。
　　2. 分类与整理
　　知识点：
　　掌握对物体进行分类的方法，例如：按颜色、形状、大小等分类。
　　学会用简单的统计表整理分类后的数据。
　　举例：
　　将一堆水果按颜色分类：红色的苹果、黄色的香蕉、绿色的葡萄。
　　将班级里的同学按性别分类：男生、女生。
　　三、综合与实践
　　知识点：
　　运用所学知识解决简单的实际问题，例如：比较大小、计算加减法、认识图形等。
　　培养观察、操作、思考和表达的能力。
　　举例：
　　数一数家里有几扇窗户、几个门。
　　算一算买 3 个苹果和 4 个橘子一共需要多少钱。
　　用相同的图形拼组出不同的图案。
　　小学二年级上册数学
　　一、数与代数
　　1. 长度单位
　　(1) 认识长度单位：厘米（cm）和米（m）
　　知识点：
　　了解长度单位的作用：用于测量物体的长度。
　　认识长度单位厘米和米，并理解它们之间的关系：1米 = 100厘米。
　　能够根据实际情况选择合适的长度单位进行测量，例如：测量较短物体用厘米，测量较长物体用米。
　　举例：
　　铅笔的长度可以用厘米作单位。
　　教室的长度可以用米作单位。
　　(2) 长度单位的测量与比较
　　知识点：
　　掌握用尺子测量物体长度的基本方法。
　　学会用“＞”、“＜”或“=”比较不同物体的长度。
　　举例：
　　用尺子测量课本的长度是 21 厘米。
　　比较：5 厘米 ＜ 1 米，100 厘米 = 1 米。
　　2. 100以内的加法和减法（二）
　　(1) 两位数加两位数（进位）
　　知识点：
　　掌握两位数加两位数（进位）的计算方法：个位相加满十，向十位进一；十位相加满十，向百位进一。
　　理解竖式计算的格式和步骤。
　　公式：
　　竖式计算格式：
　　```
　　2 8
　　+ 1 7
　　—————
　　4 5
　　```
　　举例：
　　28 + 17 = 45（个位 8 + 7 = 15，15 向十位进一，十位 2 + 1 + 1 = 4）
　　(2) 两位数减两位数（退位）
　　知识点：
　　掌握两位数减两位数（退位）的计算方法：个位不够减，从十位借一当十；十位不够减，从百位借一当十。
　　理解竖式计算的格式和步骤。
　　公式：
　　竖式计算格式：
　　```
　　5 3
　　2 7
　　—————
　　2 6
　　```
　　举例：
　　53 27 = 26（个位 3 减 7 不够减，从十位借 1，13 7 = 6，十位 5 2 1 = 2）
　　(3) 连加、连减和加减混合运算
　　知识点：
　　掌握连加、连减和加减混合运算的计算顺序：从左到右依次计算，有括号先算括号里面的。
　　理解运算符号“+”、“-”和括号“（）”的含义。
　　举例：
　　25 + 13 + 7 = 45（从左到右依次计算：25 + 13 = 38，38 + 7 = 45）
　　50 (20 + 15) = 15（先算括号里面的：20 + 15 = 35，50 35 = 15）
　　34 + 16 20 = 30（从左到右依次计算：34 + 16 = 50，50 20 = 30）
　　(4) 解决问题
　　知识点：
　　运用 100 以内加减法的知识解决简单的实际问题，例如：求总数、求剩余、求相差数等。
　　学会分析问题中的数量关系，并选择合适的运算方法。
　　举例：
　　小明有 25 支铅笔，小红有 17 支铅笔，小明和小红一共有多少支铅笔？
　　分析：求总数，用加法，25 + 17 = 42 支。
　　小明有 53 支铅笔，小红有 27 支铅笔，小明比小红多多少支铅笔？
　　分析：求相差数，用减法，53 27 = 26 支。
　　3. 表内乘法（一）
　　(1) 乘法的初步认识
　　知识点：
　　理解乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
　　认识乘号“×”，并理解其含义。
　　掌握乘法算式的读法和写法，例如：3 × 4 读作 3 乘 4。
　　举例：
　　3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4（4 个 3 相加可以写成 3 × 4）
　　(2) 1-6 的乘法口诀
　　知识点：
　　熟记 1-6 的乘法口诀，并理解其含义。
　　能够运用乘法口诀进行乘法计算。
　　理解乘法交换律：a × b = b × a。
　　公式：
　　1 的乘法口诀：1 × 1 = 1
　　2 的乘法口诀：2 × 1 = 2，2 × 2 = 4
　　3 的乘法口诀：3 × 1 = 3，3 × 2 = 6，3 × 3 = 9
　　4 的乘法口诀：4 × 1 = 4，4 × 2 = 8，4 × 3 = 12，4 × 4 = 16
　　5 的乘法口诀：5 × 1 = 5，5 × 2 = 10，5 × 3 = 15，5 × 4 = 20，5 × 5 = 25
　　6 的乘法口诀：6 × 1 = 6，6 × 2 = 12，6 × 3 = 18，6 × 4 = 24，6 × 5 = 30，6 × 6 = 36
　　举例：
　　3 × 4 = 12（根据乘法口诀：三四十二）
　　5 × 6 = 30（根据乘法口诀：五六三十）
　　(3) 乘加、乘减
　　知识点：
　　掌握乘加、乘减的计算方法：先算乘法，再算加减法。
　　理解运算顺序：先算乘除法，再算加减法；有括号先算括号里面的。
　　举例：
　　3 × 4 + 5 = 17（先算乘法：3 × 4 = 12，12 + 5 = 17）
　　5 × 6 10 = 20（先算乘法：5 × 6 = 30，30 10 = 20）
　　(4) 解决问题
　　知识点：
　　运用乘法的知识解决简单的实际问题，例如：求几个相同加数的和、求总数等。
　　学会分析问题中的数量关系，并选择合适的运算方法。
　　举例：
　　小明有 3 个苹果，小红有 4 个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？
　　分析：求总数，用乘法，3 × 4 = 12 个。
　　小明有 5 盒铅笔，每盒有 6 支，小明一共有多少支铅笔？
　　分析：求总数，用
　　小学二年级下册数学
　　一、数与代数
　　1. 数据收集整理
　　(1) 数据的收集与整理方法
　　知识点：
　　学会用不同的方法收集数据，例如：调查、测量、记录等。
　　掌握简单的数据整理方法，例如：分类、排序、计数等。
　　学会用简单的统计表和统计图（如象形统计图）表示数据。
　　举例：
　　调查班级同学最喜欢的颜色，可以用调查表记录每个同学的选择。
　　将收集到的数据按颜色分类，并统计每种颜色的人数。
　　用象形统计图表示不同颜色喜欢的人数，例如：用?表示一个人。
　　(2) 简单的数据分析
　　知识点：
　　学会从统计表和统计图中获取信息，例如：总数、最多、最少等。
　　能够对数据进行简单的分析，并回答相关问题。
　　举例：
　　从统计表中可以看出，喜欢红色的同学最多，喜欢黄色的同学最少。
　　统计图中，?最多的颜色就是同学们最喜欢的颜色。
　　2. 表内除法（一）
　　(1) 除法的初步认识
　　知识点：
　　理解除法的意义：平均分。
　　认识除号“÷”，并理解其含义。
　　掌握除法算式的读法和写法，例如：12 ÷ 3 读作 12 除以 3。
　　举例：
　　把 12 个苹果平均分给 3 个小朋友，每个小朋友分到 4 个苹果，可以用除法表示为：12 ÷ 3 = 4。
　　(2) 16 的除法
　　知识点：
　　理解除法是乘法的逆运算。
　　掌握用乘法口诀求商的方法。
　　掌握除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
　　举例：
　　15 ÷ 3 = 5（根据乘法口诀：三五十五，商是 5）
　　被除数÷除数 = 商
　　(3) 用 26 的乘法口诀求商
　　知识点：
　　熟练运用 26 的乘法口诀求商。
　　理解“倍”的概念：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
　　举例：
　　12 ÷ 4 = 3（根据乘法口诀：三四十二，商是 3）
　　小明有 18 支铅笔，小红有 6 支铅笔，小明的铅笔数是小红的几倍？
　　分析：求倍数，用除法，18 ÷ 6 = 3 倍。
　　(4) 解决问题
　　知识点：
　　运用除法的知识解决简单的实际问题，例如：平均分、求倍数等。
　　学会分析问题中的数量关系，并选择合适的运算方法。
　　举例：
　　18 个橘子平均分给 6 个小朋友，每个小朋友分到几个橘子？
　　分析：平均分，用除法，18 ÷ 6 = 3 个。
　　小明有 24 个苹果，小红的苹果数是小明的 3 倍，小红有多少个苹果？
　　分析：求一个数的几倍，用乘法，24 × 3 = 72 个。
　　3. 图形的运动（一）
　　(1) 认识对称现象
　　知识点：
　　理解对称现象：物体或图形沿着一条直线对折，两边完全重合。
　　认识对称轴：把对称图形分成两边的直线。
　　学会判断一个图形是否是轴对称图形。
　　举例：
　　蝴蝶、树叶等都是轴对称图形。
　　长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴。
　　(2) 平移和旋转
　　知识点：
　　理解平移现象：物体沿着直线运动。
　　理解旋转现象：物体绕着一点转动。
　　能够识别生活中的平移和旋转现象。
　　举例：
　　电梯的运动是平移，风车的运动是旋转。
　　4. 表内乘法（二）
　　(1) 79 的乘法口诀
　　知识点：
　　熟记 79 的乘法口诀，并理解其含义。
　　能够运用 79 的乘法口诀进行乘法计算。
　　公式：
　　7 的乘法口诀：7 × 1 = 7，7 × 2 = 14，7 × 3 = 21，7 × 4 = 28，7 × 5 = 35，7 × 6 = 42，7 × 7 = 49
　　8 的乘法口诀：8 × 1 = 8，8 × 2 = 16，8 × 3 = 24，8 × 4 = 32，8 × 5 = 40，8 × 6 = 48，8 × 7 = 56，8 × 8 = 64
　　9 的乘法口诀：9 × □□5，9 × 6 = 54，9 × 7 = 63，9 × 8 = 72，9 × 9 = 81
　　举例：
　　7 × 8 = 56（根据乘法口诀：七八五十六）
　　9 × 6 = 54（根据乘法口诀：九六五十四）
　　(2) 解决问题
　　知识点：
　　运用 79 的乘法口诀解决简单的实际问题。
　　学会分析问题中的数量关系，并选择合适的运算方法。
　　举例：
　　小明有 7 盒铅笔，每盒有 8 支，小明一共有多少支铅笔？
　　分析：求总数，用乘法，7 × 8 = 56 支。
　　小红有 9 个苹果，小明的苹果数是小红的 7 倍，小明有多少个苹果？
　　分析：求一个数的几倍，用乘法，9 × 7 = 63 个。
　　5. 混合运算
　　(1) 混合运算的运算顺序
　　知识点：
　　掌握混合运算的运算顺序：先算乘除法，再算加减法；有括号先算括号里面的。
　　举例：
　　3 × 4 + 5 = 17（先算乘法：3 × 4 = 12，12 + 5 = 17）
　　5 × (6 2) = 20（先算括号里面的：6 2 = 4，5 × 4 = 20）
　　(2) 含有小括号的混合运算
　　知识点：
　　理解小括号的作用：改变运算顺序。
　　掌握含有小括号的混合运算的计算方法。
　　举例：
　　15 (3 + 4) = 8（先算括号里面的：3 + 4 = 7，15 7 = 8）
　　二、图形与几何
　　1. 1000以内的认识
　　(1) 1000以内数的认识
　　知识点：
　　认识数字 11000，并理解其组成。
　　掌握 1000 以内数的顺序和大小比较。
　　理解“个位”、“十位”、“百位”和“千位”的概念。
　　举例：
　　356 是由 3 个百、5 个十和 6 个一组成的。
　　比较大小：567 ＜ 675，999 ＞ 998。
　　(2) 1000以内数的读写
　　知识点：
　　掌握 1000 以内数的读法和写法。
　　举例：
　　784 读作七百八十四。
　　九百零三写作 903。
　　2. 认识东北、西南、东南、西北
　　知识点：
　　认识东北、西南、东南、西北四个方向。
　　能够识别生活中的方向，例如：地图上的方向标识。
　　能够用方位词描述物体的相对位置。
　　举例：
　　地图上，上北下南，左西右东。
　　小明站在学校的东北方向。
　　三、综合与实践
　　知识点：
　　运用所学知识解决简单的实际问题，例如：数据收集整理、计算、图形运动等。
　　培养观察、操作、思考和表达的能力。
　　举例：
　　调查班级同学最喜欢的颜色，并制作统计表或统计图。
　　计算 7 × 8 + 5 × 6 的结果。
　　用平移或旋转的方式设计图案。