《死对头他又甜又撩！》谢焾

8、函数

　　裴慕风从床上醒来，头发凌乱的躺在头上，心想着烦死了，怎么又要去上学。
　　又想着时间怎么那么快，一转眼要高二了，结果他还没有考到年级第一！
　　他不由得坐直了身子。
　　“期、末、要、考、到、年、级、第、一！”他愤愤不平，咬牙切齿的想到。
　　结果他迟到了。
　　上课铃响了一会他才进教室。
　　第一节是老杨的数学。
　　此刻她正在唾沫横飞的说明这数学公式。
　　“sin?a+cos?a=1，啊，为什么呢，首先，我们从三角函数的定义出发，在单位圆上，对于任意角α，其终边上一点的坐标为（x,y），到原点的距离为γ，根据三角函数的定义，sinα=y/γ,根据勾股定理，x?+y?=γ?，因此sin?α+cos?a=1。”
　　“......”老师边说边手舞足蹈，往黑板上写写画画。
　　裴慕风往旁边一望，江烬遥正在认真听课。
　　他看向他的侧脸，有点帅？？？
　　一个粉笔头砸过来，“认真听课啊！”
　　完了，偷看江烬遥被发现了。
　　“接下来，我们对\sin\alpha+\cos\alpha进行变形：
　　\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\alpha+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\alpha\right)
　　利用三角函数的特殊值，\frac{\sqrt{2}}{2}=\sin\frac{\pi}{4}=\cos\frac{\pi}{4}，将上式进一步变形为：
　　\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\left(\sin\alpha\cos\frac{\pi}{4}+\cos\alpha\sin\frac{\pi}{4}\right)
　　根据两角和的正弦公式\sin(A + B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B，上式可以写成：
　　\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)
　　现在，我们要求\sin\alpha+\cos\alpha = 1，即：
　　\sqrt{2}\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=1
　　两边同时除以\sqrt{2}，得到：
　　\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}
　　根据正弦函数的性质，解这个方程：
　　\alpha+\frac{\pi}{4}=2k\pi+\frac{\pi}{4} \quad \text{或} \quad \alpha+\frac{\pi}{4}=2k\pi+\frac{3\pi}{4}, \quad k\in\mathbb{Z}
　　解得：
　　\alpha=2k\pi \quad \text{或} \quad \alpha=2k\pi+\frac{\pi}{2}, \quad k\in\mathbb{Z}
　　因此，当\alpha=2k\pi或\alpha=2k\pi+\frac{\pi}{2}，k\in\mathbb{Z}时，\sin\alpha+\cos\alpha = 1成立”
　　黑板上的函数成了一颗巨大的爱心？？？
　　还TM是粉色的？
　　这破数学课，裴慕风是一秒都不想听。
　　他高中三年的都学完了。
　　干脆发呆。
　　数学年级第一，其他不能是吗？？？
　　那江烬遥很可恶了，除了数学都是年级第一。
　　他正在盘算着怎么把江烬遥掐死当年级第一时。
　　江烬遥转过来看了他一眼，“看你本事。”
　　又转回去听课了
　　我草！！
　　你干哈？？？
　　小心思被看穿了！
　　好不容易下课了。
　　赶紧去食堂买点吃的。
　　其实高中三年也就这么短。
　　也就是一眨眼的时间，就这么过了。

作者有话说

　　呵呵，没错，我要开始水了，科普一点阿数不好嘛，拿着选择性必修数学高三课本但已经毕业2年的作者回味着高一数学知识点愉快的说道。
下次物理。
记住这个函数，以后要用到它的变式。
猜猜用来干嘛。
小提醒：江烬遥会用到。