《潮落时》忆澜秋

12、冬令营未完成的证明

　　第一章：冬令营与未完成的证明

　　十二月的哈尔滨把寒风裹成冰刃，刮在脸上生疼。周延把围巾又紧了紧，指尖捏着的高铁票边缘被体温焐得发软，目的地栏印着“哈尔滨工业大学”——全国中学生数学冬令营的举办地，也是他和苏砚约定了三年的地方。

　　候车厅的广播里重复着检票通知，周延抬头扫过人群，一眼就看到了站在检票口的苏砚。女孩穿着米白色的羽绒服，头发扎成高马尾，手里抱着一本厚厚的《数学分析》，书页间夹着的银杏书签露在外面，是去年秋天他们在学校香樟树下捡的。听到脚步声，苏砚转头，眼睛亮得像落了雪的星星：“你怎么才来？我还以为你要迟到。”

　　“路上帮一个老奶奶提行李，耽误了几分钟。”周延把手里的热奶茶递过去，是苏砚爱喝的珍珠奶茶，三分糖，常温——他记得她来例假前不能碰凉的，哪怕现在是零下十几度的冬天。苏砚接过奶茶，指尖碰到他的手，皱了皱眉：“你手怎么这么凉？没戴手套吗？”

　　说着，她从背包里掏出一副灰色手套，塞进周延手里。手套是新的，里面还带着绒绒的暖意，指尖内侧绣着一个小小的“延”字。“我妈织的，本来想等冬令营结束给你，现在看你冻成这样，先戴上吧。”苏砚的耳尖有点红，低头搅拌着奶茶里的珍珠，声音轻得像怕被风吹走。

　　周延盯着手套上的字，突然想起高三那年冬天，他因为熬夜刷题得了重感冒，苏砚也是这样，从家里带了熬好的姜汤，还把自己的暖手宝塞给他，说“你要是病了，谁陪我一起去冬令营”。那时候的教室没有暖气，暖手宝的温度透过校服口袋传过来，比窗外的阳光还让人觉得暖。

　　高铁启动时，苏砚已经翻开《数学分析》，在草稿纸上写写画画。周延凑过去看，发现她在推导拉格朗日中值定理的另一种证明方法——这是他们昨天在视频里讨论的题，他说“常规证法太繁琐，或许能从积分中值定理反向推导”，苏砚当时笑着说“我试试，明天给你答案”。

　　“有思路了吗？”周延轻声问，怕打扰到旁边的乘客。苏砚点头，把草稿纸推过来，上面用不同颜色的笔标注了步骤，最后一步却空着，用红笔圈了个问号。“卡在最后一步的等价转换了，”她咬了咬下唇，“总觉得哪里不对，可又说不上来。”

　　周延接过草稿纸，指尖划过纸面，很快就找到了问题所在：“这里的区间划分错了，应该以导数零点为分界，不是直接用闭区间。”他拿出笔，在空白处补充了推导过程，笔尖划过纸面的沙沙声，在安静的车厢里格外清晰。苏砚凑过来，头发上的洗发水香味飘进周延的鼻子里，是淡淡的栀子花香，和她夏天用的一样。

　　“原来是这样！”苏砚恍然大悟，眼睛里满是惊喜，“周延，你也太厉害了吧！我昨天琢磨了一晚上都没看出来。”周延笑了笑，把草稿纸还给她：“不是我厉害，是我们一起讨论的结果。要是你没提出反向推导的思路，我也想不到这个方法。”

　　他们就是这样，从高一第一次一起解出一道奥数题开始，就成了彼此最默契的搭档。数学课上，老师出的难题，他们总能一个负责推导，一个负责验证，用最快的速度得出答案；竞赛集训时，别人都在埋头刷题，他们却喜欢找个安静的角落，一起讨论不同的解题方法，有时候为了一个步骤的优劣，能争得面红耳赤，最后却总会笑着达成共识——“还是你的方法更简洁”。

　　冬令营报到那天，哈工大的校园里积了厚厚的雪，树枝上挂着冰棱，像一串串水晶。负责接待的老师给他们分配了宿舍，巧的是，他们的宿舍就在同一层，门对门。放好行李后，苏砚拉着周延去了冬令营的报告厅，里面已经坐了不少人，讲台上放着明天的赛程安排，最后一项是“自由选题证明赛”，要求两人一组，在规定时间内完成一道未公开的数学猜想证明，成绩最好的组能获得保送北大数学系的资格。

　　“保送资格啊，”苏砚盯着赛程表，眼睛里闪着光，“周延，我们一定要拿到！”周延点头，伸手揉了揉她的头发——这是他的习惯，从高一第一次见她因为解不出题哭鼻子开始，他就总爱这样揉她的头发，说“别慌，有我呢”。“放心，”他的声音很稳，“我们一起，肯定能行。”

　　晚上，他们在宿舍楼下的自习室里刷题。自习室里很安静，只有笔尖划过纸面的声音和窗外偶尔传来的风声。苏砚趴在桌子上，打了个哈欠，眼底有淡淡的黑眼圈。周延看了看表，已经十一点了，他把自己的保温杯推过去，里面是刚泡好的枸杞茶：“别熬了，明天还要考试，先回去睡觉。”

　　“再等会儿，”苏砚摇了摇头，拿起笔继续写，“我把这道数论题做完就回去。你不是说，这道题的解法可能和明天的证明赛有关吗？”周延无奈，只能坐在旁边陪着她，顺手拿起她的草稿本，帮她整理错题。草稿本上的字迹很工整，每一道题都用不同颜色的笔标注了易错点，最后一页还画着一个小小的笑脸，旁边写着“周延，我们一起加油”。

　　凌晨一点，苏砚终于放下笔，伸了个懒腰。“搞定！”她笑着说，眼睛里满是疲惫，却依然亮晶晶的。周延站起身，把围巾帮她围好，又把自己的外套披在她身上——外套很大，裹着她像个小粽子。“走吧，我送你回去。”他说，语气里带着不容拒绝的认真。

　　宿舍楼下的雪还在下，路灯把他们的影子拉得很长，时而重叠，时而分开。苏砚缩在周延的外套里，闻到他身上淡淡的墨水味，突然想起高一那年的运动会，她跑八百米时摔倒了，是周延背着她去的医务室，身上也是这个味道。“周延，”她轻声说，“要是我们能一起保送北大，以后就能一起在图书馆刷题，一起去未名湖看风景了。”

　　周延的脚步顿了顿，转头看她。雪落在她的头发上，像撒了一层糖霜，眼睛里映着路灯的光，像盛着星星。“会的，”他说，声音很轻，却很坚定，“我们一定会一起去北大。”

　　回到宿舍后，周延躺在床上，却怎么也睡不着。他拿出手机，翻到苏砚今天在高铁上写的草稿纸照片，盯着最后那道未完成的拉格朗日中值定理证明，突然想起她昨天说的话——“我总觉得，有些证明题，就算步骤都对，也不一定能得出正确答案”。那时候他还笑她胡思乱想，现在却突然有点心慌，好像有什么不好的事情要发生。

　　第二天的考试很顺利，上午的笔试，他们俩都提前半小时交了卷；下午的逻辑推理赛，他们配合默契，只用了规定时间的一半就完成了任务。傍晚公布成绩时，他们的名字排在第一位，比第二名高出二十分。苏砚兴奋地跳起来，抱着周延的胳膊，说“我就知道我们能行！明天的证明赛，我们肯定也能拿第一”。

　　周延笑着点头，心里的不安却越来越强烈。他看着苏砚开心的样子，突然不敢告诉她——昨天晚上，他在冬令营的官网看到了一则通知，今年的“自由选题证明赛”有一个特殊规定：如果两人一组的选手，在证明过程中出现严重分歧，且无法达成共识，将取消该组的参赛资格。而他隐约觉得，明天的题目，可能会让他们产生分歧。

　　晚饭时，苏砚点了很多菜，都是周延爱吃的。她一边给周延夹菜，一边说“明天比赛结束后，我们去吃哈尔滨的冰糖葫芦吧，我听说这里的冰糖葫芦特别好吃”。周延点头，把自己碗里的排骨夹给她——她爱吃排骨，尤其是糖醋味的。“好，”他说，“比赛结束后，我们去吃最大的那一串。”

　　晚上，苏砚在自习室里准备明天的证明赛，周延陪在她身边，却总是走神。他看着苏砚认真的侧脸，想起他们一起走过的三年——一起在教室里刷题到深夜，一起在竞赛场上并肩作战，一起在香樟树下许下的约定。他突然很怕，怕明天的比赛会打破这一切，怕他们再也不能一起去北大，一起实现梦想。

　　苏砚似乎察觉到了他的不对劲，放下笔，问“周延，你怎么了？是不是不舒服？”周延摇了摇头，勉强笑了笑：“没事，可能是有点累了。你别担心，明天我会好好发挥的。”苏砚点头，却还是把自己的暖手宝塞给他，说“要是累了就靠在桌子上睡会儿，我帮你看着时间”。

　　周延接过暖手宝，温度透过布料传过来，暖了手，却暖不了心里的不安。他靠在桌子上，闭上眼睛，脑海里却全是明天比赛的场景——如果他们真的产生了分歧，他该怎么办？是坚持自己的观点，还是迁就苏砚？他不知道，也不敢想。

　　雪还在下，落在自习室的窗户上，发出轻微的声响。苏砚继续在草稿纸上写写画画，笔尖划过纸面的声音，在安静的房间里格外清晰。周延看着她的背影，突然想起她昨天说的话——“有些证明题，就算步骤都对，也不一定能得出正确答案”。他好像突然明白了，有些约定，就算再坚定，也不一定能实现。

　　第二天早上，证明赛的题目公布了——证明“哥德巴赫猜想”的一个弱化版本：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个素数之和的形式（限定在10^12以内）。看到题目时，苏砚的眼睛亮了起来：“我就知道会是数论题！周延，我们之前讨论过这个方向，肯定能做出来！”

　　周延却愣住了。他知道这个猜想的难度，更知道苏砚的证明思路和他的完全不同——苏砚倾向于用解析数论的方法，通过筛法推导；而他更偏向于用代数数论的方法，通过模运算验证。两种方法各有优劣，但在有限的时间内，只能选择一种。

　　比赛开始后，苏砚很快就写出了解析数论的推导框架，周延却迟迟没有动笔。“周延，你怎么不写？”苏砚疑惑地问，“我们之前不是说好了，要是遇到数论题，就用解析数论的方法吗？”周延抬头，看着她期待的眼神，心里的挣扎越来越强烈：“苏砚，解析数论的方法在处理大偶数时会有误差，尤其是10^12这个范围，很容易出错。我们应该用代数数论的方法，更稳妥。”

　　“可是代数数论的方法太繁琐了，时间根本不够！”苏砚的声音提高了几分，“我们之前讨论过，解析数论的方法虽然有误差，但可以通过修正公式弥补，肯定能在规定时间内完成！”周延摇头：“修正公式的误差无法控制，要是最后验证不通过，我们就全完了。代数数论的方法虽然慢，但准确率高，只要我们加快速度，肯定能做完。”

　　“时间根本不够！”苏砚的眼睛红了，“周延，你是不是忘了我们的约定？我们要一起保送北大，要是因为你的固执错过了机会，你会后悔的！”周延看着她激动的样子，心里像被针扎了一样疼：“我没忘约定，可我更不想因为方法错误导致失败。苏砚，相信我，代数数论的方法是对的。”

　　“我不相信！”苏砚猛地站起来，把草稿纸揉成一团，“你总是这样，什么都要按你的方法来，从来都不考虑我的想法！当初要是听我的，我们去年的省赛就能拿第一了！”周延愣住了，他没想到苏砚会提起去年的事——去年省赛，他们因为解题方法产生分歧，最后虽然用了苏砚的方法，却因为一个小错误丢了分，只拿了第二名。

　　“那是意外！”周延的声音也提高了，“这次不一样，解析数论的方法真的有问题！”苏砚看着他，眼泪突然掉了下来：“周延，你是不是根本不想和我一起去北大？你是不是觉得我拖了你后腿？”

　　“我没有！”周延急忙解释，想去拉她的手，却被她躲开了。“你就是有！”苏砚哽咽着说，“你总是觉得自己的方法是对的，从来都不尊重我的想法。这比赛，我不参加了！”说完，她转身跑出了考场，留下周延一个人站在原地，手里还攥着没写完的草稿纸。

　　监考老师走过来，拍了拍他的肩膀：“同学，你的搭档已经放弃了，按照规定，你们组的参赛资格被取消了。”周延看着空荡荡的座位，心里像被掏空了一样。他想起苏砚昨天开心的样子，想起他们一起许下的约定，想起宿舍楼下雪地里的影子，眼泪突然掉了下来。

　　他走到考场外，雪还在下，却看不到苏砚的身影。他拿出手机，给苏砚打电话，却提示对方已关机。他在校园里找了很久，从报告厅到宿舍，从自习室到食堂，都没有看到苏砚的影子。最后，他在学校门口的公交站看到了她——苏砚背着背包，手里拿着一张去火车站的车票，正准备上车。

　　“苏砚！”周延跑过去，拉住她的胳膊，“你要去哪里？比赛还没结束，我们再试试，好不好？我听你的，用解析数论的方法，我们一起完成证明，好不好？”苏砚看着他，眼泪还在掉，却摇了摇头：“周延，晚了。我们的方法不一样，就算勉强在一起，也不会有结果。”

　　“不晚！”周延急忙说，“我们可以一起修改方法，一起找错误，肯定能行的！我们还要一起去北大，一起吃冰糖葫芦，一起……”

　　“周延，”苏砚打断他，声音很轻，却带着决绝，“有些方程，从一开始就没有解。我们就像两个不同的变量，就算强行代入同一个公式，也不会得出正确的答案。”她说完，轻轻推开周延的手，走上了公交车。

　　公交车启动时，苏砚从窗户里探出头，看着周延，嘴唇动了动，好像想说什么，最后却只是挥了挥手。周延站在雪地里，看着公交车越来越远，最后消失在风雪中，手里还攥着那副绣着“延”字的手套，上面的温度一点点变冷，像他们之间的约定，再也回不来了。

　　那天下午，周延一个人留在考场里，用两种方法完成了证明。解析数论的方法果然在处理大偶数时出现了误差，而代数数论的方法虽然准确，却超出了规定时间十分钟。监考老师看着他的草稿纸，叹了口气：“你的证明是对的，可惜……”

　　周延没有说话，只是把草稿纸叠好，放进背包里。他走出考场时，雪已经停了，太阳从云层里探出头，照在雪地上，反射出刺眼的光。他想起苏砚昨天说的话——“比赛结束后，我们去吃哈尔滨的冰糖葫芦吧”，心里突然一阵难过。

　　他走到学校门口的冰糖葫芦摊前，买了最大的一串，却没有吃。他拿着冰糖葫芦，沿着雪地里的脚印往回走，脚印很长，却只有他一个人的，像他们之间的故事，从一开始的并肩而行，到最后只剩下他一个人。

　　回到宿舍后，周延收拾好行李，第二天就离开了哈尔滨。他没有参加冬令营的闭幕式，也没有再联系苏砚。后来，他听说苏砚去了南方的一所大学，学了金融，再也没有接触过数学；而他，虽然凭借冬令营的成绩保送了北大数学系，却再也没有和别人一起讨论过数学题，再也没有在草稿纸上画过笑脸。

　　每年冬天，北京都会下雪，周延总会想起哈尔滨的那场雪，想起苏砚的眼睛，想起那道未完成的拉格朗日中值定理证明。他知道，有些约定，一旦错过，就再也无法实现；有些方程，一旦无解，就再也无法求解。

　　雪落时，他站在北大的未名湖旁，手里拿着一串冰糖葫芦，却再也找不到那个和他约定一起吃冰糖葫芦的人。湖面结了冰，像一面镜子，映着他孤单的身影，也映着那段再也回不去的时光。

　　他终于明白，苏砚说的是对的——有些方程，从一开始就没有解。而他和她，就是那道无解的方程，永远停在了雪落的那个冬天，停在了未完成的证明里。