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14、银杏再黄,旧题重解 ...

  •   第三章:银杏再黄与旧题重解

      周延在北大任教的第七年,收到了一份特殊的邀请——高中母校要举办“数学学科发展论坛”,请他作为杰出校友回去做分享,主题是“数学思维在跨领域的应用”。收到邀请函那天,他正在整理学生的论文,指尖划过桌角那本泛黄的高中数学竞赛题集,封面上还留着两个稚嫩的签名——“周延”和“苏砚”,是高三那年一起参加省赛时,随手写在上面的。

      出发回母校前,周延特意去了趟图书馆,把那枚磨白的银杏书签夹进了竞赛题集。书签背面的“一起加油”早已淡得几乎看不见,却像一道无声的坐标,锚定着他和苏砚共同走过的那段时光。高铁上,他翻开题集,翻到拉格朗日中值定理那一页,上面用红笔标注着两种推导方法——一种是苏砚当年坚持的解析思路,一种是他偏爱的代数路径,中间用铅笔写着一行小字:“其实可以结合试试”,是他后来补上去的,却再也没机会和苏砚讨论。

      论坛当天,高中校园里的香樟树比当年更粗了些,深秋的银杏叶落了满地,像铺了一层金色的地毯。周延站在曾经的高二(3)班教室门口,看到里面坐着一群穿着校服的学生,眼神亮得像极了当年的他和苏砚。讲台上放着一台投影仪,旁边堆着几本竞赛教材,其中一本正是他和苏砚当年用过的版本。

      “周老师,您当年和苏砚学姐是不是就是在这个教室一起刷题的呀?”一个戴眼镜的男生举手提问,眼睛里满是好奇,“我们班主任总说,您和苏砚学姐是学校历史上最厉害的竞赛搭档,可惜后来……”

      男生的话没说完,却让周延的心脏猛地一缩。他想起高三那年的冬天,也是在这个教室里,苏砚窝在暖气片旁看《货币银行学》,他坐在旁边做竞赛题,阳光透过窗户落在两人的草稿本上,连笔尖划过纸面的声音都格外合拍。“是,”周延轻声说,“我们当年经常在这里讨论题目,她的数学思维很灵活,总能想到不一样的解题方法。”

      分享结束后,当年的数学老师把周延拉到办公室,从抽屉里拿出一个铁盒子:“这是你和苏砚当年留在我这儿的竞赛草稿纸,一直没来得及还给你们。前几天整理办公室时翻出来了,你正好带回去吧。”

      铁盒子里的草稿纸已经泛黄,大部分是他和苏砚一起演算的竞赛题,有些页面上还留着争论的痕迹——“这里应该用柯西不等式!”“不对,拉格朗日乘数法更简单!”,字迹里满是少年人的倔强与默契。周延翻到最后几张,突然停住了——那是哈尔滨冬令营证明赛的题目草稿,上面既有苏砚写的解析数论框架,也有他补充的代数数论步骤,最后一页用红笔写着一个完整的证明过程,步骤清晰,逻辑严谨,正是当年他们争执不下、却没能一起完成的“哥德巴赫猜想弱化版本”证明。

      “这是……”周延的声音有些发颤。数学老师笑了笑:“是苏砚当年比赛结束后寄给我的。她说你们当时因为方法吵架,没完成证明,后来她在大学里有空,就把两种方法结合起来,补全了步骤,让我转交给你。可惜那时候你已经去北大了,我又忘了这事,一直拖到现在。”

      周延握着那张草稿纸,指尖传来纸张的粗糙质感,眼眶突然发热。他想起苏砚在便签里写的“谢谢你帮我补全了拉格朗日中值定理的证明”,原来她也一直在弥补当年的遗憾,只是他们都默契地没有提起,任由这份遗憾藏在时光的缝隙里。

      离开母校前,周延在香樟树下站了很久。秋风卷起地上的银杏叶,落在他的肩上,像当年苏砚不小心掉在他草稿本上的那片。他拿出手机,翻出林溪几年前给他的一张照片——是苏砚在上海金融街参加论坛的照片,她穿着黑色西装,站在台上做演讲,眼神坚定,从容自信,和当年那个在冬令营里哭着跑开的女孩判若两人。

      林溪后来告诉他,苏砚成了上海金融圈的知名分析师,尤其擅长用数学模型做风险评估,她常说“数学是最严谨的语言,能帮我看清市场的本质”。周延每次看到苏砚的新闻,都会想起她当年说的“金融是我的热爱”,心里既欣慰,又有些遗憾——如果当年他们没有吵架,是不是就能一起站在各自热爱的领域里,偶尔还能像从前那样,讨论几道跨领域的数学题?

      回到北京后,周延把苏砚补全的证明草稿纸装裱起来,挂在办公室的墙上,旁边是他发表的解析数论论文。学生们偶尔会问起这张草稿纸的来历,他总会笑着说:“这是一位很厉害的朋友写的,她教会我,有时候放下固执,才能找到最好的答案。”

      年底的时候,周延收到了国际数学联合会的邀请,去上海参加“数学与金融交叉领域研讨会”。会议地点设在上海金融中心,离苏砚工作的公司只有一条街的距离。出发前,林溪给她发消息:“苏砚也会参加这次研讨会,你们终于有机会见面了!”

      周延看着消息,心里既期待又紧张。他翻出衣柜里那件灰色大衣,是当年苏砚妈妈织的手套同色系,犹豫了很久,还是把那枚银杏书签放进了大衣口袋——或许,这是一个解开当年心结的机会。

      研讨会当天,周延坐在会场的第三排,手里拿着笔记本,却始终没法集中注意力。直到主持人念出“接下来有请上海XX投资公司首席分析师苏砚女士”,他才猛地抬头,看向台上。

      苏砚穿着白色西装,头发挽成利落的发髻,手里拿着平板电脑,正准备展示她的数学模型。她的目光扫过会场,在看到周延时,明显顿了一下,眼神里闪过一丝惊讶,随即又恢复了从容,继续她的演讲。

      “我认为,金融市场的波动可以用随机微分方程来描述,尤其是在风险评估中,我们可以通过马尔可夫链模型,结合解析数论的筛法,筛选出潜在的风险点……”苏砚的声音清晰而坚定,PPT上的公式既专业又严谨,周延看着那些熟悉的数学方法,突然想起当年他们在冬令营里讨论的解题思路——原来,他们从未真正偏离过彼此,只是用不同的方式,在各自的领域里延续着对数学的热爱。

      演讲结束后,会场响起热烈的掌声。苏砚走下台,被一群人围着提问,周延站在人群外,看着她从容应对的样子,心里突然安定下来。他想起苏砚说的“各自安好就是最好的结局”,或许,不打扰也是一种尊重。

      就在周延准备离开时,苏砚突然叫住了他:“周延。”

      他转过身,看到苏砚站在不远处,手里拿着一个笔记本,正是当年他们一起用过的竞赛笔记本。“好久不见,”苏砚的声音很轻,却带着熟悉的温度,“你的论文我看过,解析数论与代数数论的交叉研究很有新意。”

      “你的模型也很好,”周延笑了笑,从口袋里拿出那枚银杏书签,“这个,我一直带在身边。”

      苏砚看着书签,眼神柔和了许多:“没想到你还留着。当年在哈尔滨,是我太冲动了,不该跟你吵架。”

      “我也有错,”周延摇头,“如果我当时肯听你的建议,试着结合两种方法,就不会有遗憾了。”

      “没有遗憾,”苏砚笑着说,“正是因为当年的争执,我才更清楚自己想要什么。你看,我们现在都在各自的领域里,用数学做着喜欢的事,这就够了。”

      他们站在会场的走廊里,聊了很多这些年的经历——周延说他带的学生里,有几个很有竞赛天赋,像当年的他们;苏砚说她最近在研究用数论方法优化投资组合,还发表了一篇相关的论文。阳光透过玻璃落在他们身上,温暖而平静,像当年在高中教室的那个下午,没有争执,没有遗憾,只有对数学的热爱,和对彼此的祝福。

      分开的时候,苏砚把那本竞赛笔记本递给周延:“这个还给你,里面有我后来补的几道跨领域题目,或许对你的研究有帮助。”

      周延接过笔记本,翻开第一页,看到上面用红笔写着一行字:“有些方程虽然无解,但过程中的思考,会成为最好的答案——苏砚。”

      他抬头看向苏砚,她正转身走进电梯,挥手向他告别,笑容从容而坚定。周延也挥了挥手,心里的遗憾渐渐消散——原来,有些无解的方程,不需要强行求解,因为过程中的默契与热爱,早已成为彼此生命里最珍贵的礼物。

      回到北京后,周延把苏砚的笔记本放在办公桌的最上层,和那本高中竞赛题集放在一起。每年秋天,他都会把银杏书签拿出来,放在阳光下晒一晒,看着书签上淡淡的“一起加油”,想起苏砚在走廊里说的话——“我们现在都在各自的领域里,用数学做着喜欢的事,这就够了。”

      冬天的时候,北京又下起了雪。周延站在未名湖旁,看着湖面的冰,手里拿着一串冰糖葫芦——是他特意去学校门口买的,全糖去冰,是苏砚的口味。他咬了一口,甜意漫开在舌尖,像当年在哈尔滨冬令营前,苏砚递给他的那杯珍珠奶茶。

      雪落在他的肩上,他想起苏砚补全的证明草稿纸,想起她在研讨会上自信的样子,突然明白,有些结局,比“在一起”更圆满——他们都活成了自己想要的样子,用各自的方式,延续着当年的热爱,而那段无解的方程,也终于在时光的沉淀里,有了最好的答案。

      金融街的灯还在为苏砚亮着,未名湖的雪还在为周延下着,他们不再需要刻意见面,因为彼此的痕迹早已刻在对方的生命里,藏在每一道数学题里,每一次对热爱的坚持里。

      雪落时,方程无解,但他们的故事,早已在各自的人生里,写出了最精彩的篇章。
      (全文完)。

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