《惊蛰归期》藜蔓几何

17、暮春

　　2016年5月，暮春

　　五月的第二个周一，全国高中数学联赛初赛成绩公布。

　　公告栏前挤满了人。方见微站在人群外围，看见姜之墨的名字排在物理竞赛名单的第七位——这是意料之中的。他的目光正准备移开，却在旁边数学联赛的榜单上停住了。

　　江南一中数学联赛初赛成绩
　　第一名：姜之墨 148/150
　　第二名：陈致远 139/150
　　第三名：方见微 138/150

　　他愣住了。

　　148分。距离满分只差2分。而他，物理竞赛全校第一的方见微，数学比她低了整整10分。

　　周围有人在议论：
　　“姜之墨？物理班那个？她数学这么强？”
　　“听说她初赛最后一道大题全对，全校就她一个人做出来。”
　　“那道题我看了，需要用到大学数学的拓扑思想……”

　　方见微站在原地，把那三个数字看了很久：148，139，138。

　　不是嫉妒。是一种更复杂的情绪——惊讶，然后是不解，最后是……钦佩。

　　他想起她做物理竞赛题时的挣扎，想起她对着静电平衡题皱眉的样子，想起她需要他讲解电磁感应的每个细节。

　　但数学，她悄无声息地考了全校第一。

　　午休实验室。

　　姜之墨推门进来时，手里拿着数学竞赛的证书和试卷。她把证书随手放在实验台角落，像对待一张普通的作业纸。

　　方见微正在调试一套新的光学实验装置。他抬头，目光落在那个证书上。

　　“恭喜。”他说。

　　“啊？”她愣了一下，顺着他的视线看到证书，“哦，数学那个啊……运气好。”

　　“不是运气。”他说，“148分，不是运气能考出来的。”

　　她笑了，有点不好意思：“其实最后那道题，我暑假预习高数时见过类似思路。”

　　“你预习了高等数学？”他问。

　　“嗯。”她点头，“我爷爷是数学教授，退休前在师大。暑假他教我点集拓扑基础。”

　　方见微沉默了。

　　他想起自己那个做土木工程、后来转行的父亲。想起家里书架上那些自学来的物理教材。想起所有需要自己摸索、无人指导的时刻。

　　然后他说：“你很厉害。”

　　姜之墨正在往烧杯里倒试剂，听到这话，手抖了一下，液体溅出几滴。

　　“你……你说什么？”她抬头，眼睛睁大。

　　“我说，”方见微重复，语气认真，“你很厉害。数学148分，很厉害。”

　　她脸红了，从脸颊蔓延到脖颈。低头假装擦桌子，但嘴角控制不住地上扬。

　　“也没有很厉害啦……”她小声说，“物理就比你差远了。”

　　“那是不同领域。”他说，“你在数学上的天赋，很明显。”

　　她停下动作，看着他。眼神里有惊讶，有开心，还有一点点……不习惯。

　　“你很少夸人。”她说。

　　“我只陈述事实。”他说。

　　“但这次是夸。”她笑，“我收下了。”

　　那天下午的物理竞赛辅导，角色微妙地调换了。

　　讲到一道涉及微分方程求解的电磁学题时，方见微卡住了——不是不会做，是计算过程繁琐，需要技巧。

　　姜之墨凑过来看题，思考了几秒，然后说：“这里可以用拉普拉斯变换简化。”

　　她在草稿纸上快速演算。步骤简洁优美，几个变换就消去了复杂的积分项。

　　“看，”她把结果推过来，“这样再代回原方程，就只剩代数运算了。”

　　方见微看着她的演算过程。干净，利落，像一件艺术品。

　　“这个方法……”他停顿，“教材上没写。”

　　“我爷爷教的。”她说，“他说物理学家遇到复杂计算时，要学会借用数学家的工具。”

　　她说话时眼睛亮亮的，不是平时那种“又学到一个新知识”的亮，而是“我可以用我的专长帮到你”的亮。

　　方见微把那页草稿纸小心撕下，夹进自己的笔记本。

　　“谢谢。”他说。

　　“不客气。”她笑，然后小声补充，“终于能帮到你了。”

　　从那以后，实验室的竞赛辅导变成了双向的。

　　方见微讲物理直觉，讲实验类比，讲如何把抽象概念具象化。

　　姜之墨讲数学技巧，讲如何化繁为简，讲如何用优雅的公式描述复杂的现象。

　　五月中旬，他们遇到一道难题——研究带电粒子在电磁场中的运动轨迹，需要求解耦合的非线性微分方程组。

　　“这题……”方见微皱眉，“数值解可以，但解析解可能不存在。”

　　“让我试试。”姜之墨拿过题目。

　　她花了整个午休。不是在计算，是在思考。铅笔在纸上画着奇怪的图形——不是算式，是某种几何结构。

　　“你在做什么？”方见微问。

　　“相图分析。”她头也不抬，“非线性系统虽然不能精确求解，但可以分析稳定性。看——”

　　她画出相平面，标记出奇点，画出轨迹的拓扑结构。

　　“根据庞加莱-本迪克松定理，这个系统存在极限环。”她指着图形，“也就是说，粒子的运动最终会趋于一个周期性轨道，而不是发散的。”

　　方见微看着那张图。物理直觉告诉他，她的分析是对的。但用如此简洁的数学语言描述复杂的物理现象，这是他所欠缺的。

　　“你怎么想到的？”他问。

　　“我爷爷常说，”她放下笔，“物理告诉你‘是什么’，数学告诉你‘为什么能’。有时候跳进数学的抽象世界，反而能看清物理的本质。”

　　她说话时，午后的阳光照在她脸上，睫毛在脸颊投下细密的阴影。她的手指还按在那些奇点和轨迹线上，像按着某个宇宙的密码。

　　那一刻，方见微清晰地意识到：她不只是那个需要他讲解物理题的女孩。

　　她是一个有着深厚数学背景、能理解抽象结构、能提供他所欠缺视角的——合作者。

　　“你能教我这个吗？”他问。

　　“什么？”

　　“相图分析。庞加莱-本迪克松定理。这些数学工具。”

　　她愣了一下，然后笑了：“当然。不过要收学费。”

　　“什么学费？”

　　“每天午休的物理辅导不能停。”她说，“我们交换。”

　　“成交。”他说。

　　从那以后，实验室的白板上开始同时出现物理公式和数学推导。一边是麦克斯韦方程组，一边是微分几何符号。一边是量子力学算符，一边是泛函分析。

　　有时候他们会争论——关于某个近似是否合理，关于某个数学处理是否丢失了物理信息。

　　“你这样简化会忽略高阶效应。”方见微指着她的推导。

　　“但物理上那些效应本来就可忽略。”她反驳，“数学的精确要服务于物理的现实。”

　　“但数学的严谨能揭示物理的深层结构。”

　　“那要看深层结构是否真的存在……”

　　争论到最后，往往以实验验证结束。他们设计简易实验，用数据说话。

　　五月底的一次争论后，姜之墨赢了。实验数据支持她的简化模型。

　　她得意地笑，在白板上画了一个大大的对勾。

　　方见微看着那个对勾，然后说：“你对了。”

　　“我当然对。”她扬起下巴，“在数学处理上，你要相信我。”

　　“我信。”他说得很认真。

　　她愣住了。笑容慢慢变得柔软。

　　“那……”她轻声说，“在物理直觉上，我也信你。”

　　五月最后一周，学校组织理科联考——数学、物理、化学三科综合排名。

　　成绩公布那天，公告栏前再次挤满了人。

　　江南一中理科联考总排名
　　第一名：方见微（物理满分，数学145，化学140）
　　第二名：姜之墨（数学满分，物理139，化学138）
　　第三名：陈致远（数学142，物理138，化学132）

　　方见微看着榜单。他的物理满分是意料之中，但数学145——比上次提高了7分。他知道是因为什么。

　　姜之墨站在他旁边，仰头看着榜单，嘴角有浅浅的笑意。

　　“你物理进步了。”他说。

　　“你数学也是。”她说。

　　两人对视，然后同时笑了。

　　回教室的路上，她说：“其实最后那道物理大题，我用你教的图像法做的。把电场线想象成水流，一下子就通了。”

　　“那道数学压轴题，”他说，“用了你教的变换技巧。”

　　“所以我们……”她顿了顿，“算是互相成就？”

　　“算。”他点头。

　　走到教室门口时，班主任周老师叫住他们：“方见微，姜之墨，来一下办公室。”

　　办公室里，周老师递给他们两张表格：“全国中学生物理创新大赛和数学建模大赛的报名表。学校推荐你们组队参加。”

　　“组队？”姜之墨问。

　　“嗯。”周老师推了推眼镜，“物理创新大赛需要理论+实验能力，数学建模需要数据分析+算法能力。你们俩正好互补。”

　　方见微接过表格。比赛时间都在七月暑假，需要提前准备课题。

　　“考虑一下。”周老师说，“这周末前给我答复。”

　　走出办公室，姜之墨问：“你想参加吗？”

　　“想。”他说，“你呢？”

　　“我也想。”她点头，“但是……”

　　“但是什么？”

　　“如果我们组队，”她看着他，“暑假就要一起准备。可能……每天都在一起。”

　　她说得小心翼翼，像在试探。

　　方见微明白她的意思。暑假，每天在一起，做课题，准备比赛——这超出了他们目前“周六实验室”的界限。

　　但他没有犹豫：

　　“可以。”

　　她眼睛亮起来：“真的？”

　　“嗯。”他说，“课题我已经有想法了。”

　　“什么想法？”

　　“用数学建模研究物理实验的误差传播。”他说，“你的数学，我的物理，正好结合。”

　　她笑了，笑容灿烂得像五月的阳光：“那说好了？”

　　“说好了。”

　　那天晚上，方见微在日记里写：

　　“5月30日，理科联考排名公布。
　　我第一，她第二。
　　但更重要的是：
　　她的数学天赋，让我重新认识了她。
　　不是需要我辅导的同伴，
　　是能与我互补、甚至在某些方面超越我的合作者。
　　这种认识，
　　让我感到的不仅是惊讶，
　　还有一种更深层的……
　　尊敬。

　　我们决定组队参加暑假的两个大赛。
　　这意味着：
　　1. 互动频率将从每周一次提升到几乎每天
　　2. 合作深度将从‘兴趣实验’进入‘正式竞赛’
　　3. 我们需要更系统化的分工协作

　　风险评估：高。
　　因为更密集的互动可能加速系统演化，
　　可能提前触及某些临界点。
　　但价值更高。

　　因为和她一起探索未知，
　　无论是物理的未知，
　　还是数学的未知，
　　抑或是……
　　我们之间还未被定义的未知，
　　都值得冒险。”

　　写完，他拿出手机，找到姜之墨的号码。

　　犹豫了几秒，然后发送：

　　“课题初步构想已起草。明天实验室讨论？”

　　几分钟后，回复来了：

　　“好！我也有数学部分的思路了！”

　　他放下手机，看向窗外。

　　五月的夜空清澈，猎户座已经沉到西方低空，快要看不见了。

　　但北斗七星依然明亮，勺柄指向东方——夏天的方向。

　　暑假要来了。

　　比赛要来了。

　　而他们，正要一起，

　　走向更深的、需要彼此才能抵达的，

　　未知领域。