《惊蛰归期》藜蔓几何

19、盛夏

　　七月的第一个周一，暑假正式开始。江南市的空气闷热潮湿，梧桐叶在烈日下蔫蔫地垂着。

　　实验室的空调坏了。

　　方见微推门进来时，姜之墨正站在窗边，用一本物理书当扇子扇风。她的额发被汗水粘在脸颊上，白色T恤后背湿了一小片。

　　“报修了，”她回头说，“但维修工说要明天才来。”

　　“嗯。”方见微放下背包，从里面拿出一个小型风扇——USB接口，插上充电宝就能用。

　　“你带了风扇？”她眼睛一亮。

　　“猜到空调会坏。”他把风扇放在实验台中央，对着两人，“学校的设备，暑假第一天总出问题。”

　　风扇的风不大，但聊胜于无。他们摊开资料，开始讨论最终方案。

　　问题出在最后一个环节——如何呈现误差传播的可视化结果。

　　“我要用动态相图。”姜之墨在白板上画示意图，“横坐标是摆长误差，纵坐标是周期误差，每个点代表一次模拟。随着时间推移，点会扩散，像墨水滴进水里——直观展示误差如何传播。”

　　方见微皱眉：“但裁判可能不懂相图。物理竞赛的评委更习惯看误差棒，看置信区间。”

　　“那就两种都做。”她说，“可视化给数学评委看，误差棒给物理评委看。”

　　“时间不够。”他摇头，“距离提交截止还有三周，我们连基本模型都没验证完。”

　　“那你说怎么办？”她放下笔，语气有些冲。

　　实验室里安静了几秒。只有风扇的嗡嗡声，和窗外聒噪的蝉鸣。

　　这是他们第一次真正意义上的争吵。

　　过去的争论都是学术讨论，是就事论事。但这次不同——她坚持要用更优美但更耗时的数学可视化，他坚持要用更传统但更保险的物理图表。

　　分歧的背后，是更深层的东西：她想证明数学的力量，他想确保物理的严谨。

　　“方见微，”她深吸一口气，努力让声音平静，“你相信我的数学能力，对吗？”

　　“相信。”他说。

　　“那你为什么不相信，我能用数学方法让评委眼前一亮？”

　　“我相信。”他停顿，“但比赛有评分标准。物理创新大赛，物理部分是重点。我们应该把时间花在实验设计上，而不是花哨的可视化。”

　　“花哨？”她的声音提高了，“你觉得数学可视化是花哨？”

　　“在物理评委眼里可能是。”

　　“所以你还是在用物理的标准衡量数学。”她站起来，椅子在地上划出刺耳的声音，“方见微，我们组队的时候说好的——你的物理，我的数学。现在你要我放弃我的部分？”

　　“不是放弃，是调整优先级——”

　　“优先你的部分。”她打断，“因为你觉得物理更重要。”

　　他没说话。

　　沉默像滚烫的糖浆，黏稠地填满整个实验室。

　　姜之墨转过身，背对着他，肩膀微微起伏。窗外的阳光刺眼，把她整个人照得发亮，也照出了她颈后细密的汗珠。

　　过了很久，她才轻声说：“你知道吗，我报名，不只是为了和你组队。”

　　方见微抬眼看她。

　　“我想证明，”她继续说，声音有些发抖，“证明数学不是物理的附属品。证明那些我爷爷教我的、看似没用的抽象理论，可以解决真实问题。证明我……不只是物理竞赛需要你辅导的那个姜之墨。”

　　她转身看他，眼眶红了，但没哭：

　　“我想让你看见——完全地看见——我是什么样的人。不是偶尔数学考高分的那种聪明，是从小泡在数学书里长大、会做梦都梦见傅里叶变换的那种……数学人。”

　　她说得很慢，每个字都像经过深思熟虑。

　　方见微看着她。看着她通红的眼眶，看着她倔强抿起的嘴唇，看着她眼睛里那种混合着委屈和骄傲的光。

　　他突然意识到：他一直把她当成“物理竞赛搭档姜之墨”，当成“喜欢做实验的姜之墨”，当成“需要他指导但也会给他惊喜的姜之墨”。

　　但他忽略了最重要的一部分：她是数学教授孙女姜之墨，是能在全国联赛考148分的姜之墨，是骨子里流淌着数学血液的姜之墨。

　　他要求她理解他的物理世界，却从未真正理解她的数学世界。

　　“对不起。”他说。

　　她愣住了。

　　“是我没考虑你的想法。”他站起来，走到白板前，看着她画的相图，“这个可视化……很好。可以同时展示误差传播的时空演化。”

　　他顿了顿，拿起笔，在相图旁边添加标注：

　　“如果时间允许，我们可以做两版：
　　1. 精简版——传统误差棒，重点展示物理创新
　　2. 完整版——动态可视化，展示数学建模深度”

　　他转身看她：“但需要你承诺：如果最后时间不够，我们必须优先完成精简版。可以吗？”

　　姜之墨看着他，看了很久。眼眶还是红的，但嘴角开始上扬。

　　“可以。”她说，“但你要帮我优化实验部分，节省时间。”

　　“成交。”他伸出手。

　　她握住。手掌温热，有汗，但握得很紧。

　　争吵结束。但有些东西改变了——不再是“他主导，她辅助”，而是真正的、平等的合作。

　　从那天起，他们的分工更明确，也更互信：

　　实验设计：两人共同讨论，方见微主导，姜之墨提供数学约束
　　数据采集：方见微负责，姜之墨编写自动化处理脚本
　　数学模型：姜之墨主导，方见微提供物理验证
　　结果呈现：两人各自准备擅长的部分，最后整合

　　争吵后的合作，反而更高效。

　　七月中旬，江南市进入雨季。连续三天的暴雨，城市多处积水。

　　周四晚上，方见微收到姜之墨的短信：

　　“模型卡住了。误差传播的协方差矩阵总是奇异的，无法求逆。我在实验室，你方便来吗？”

　　他看了眼窗外——暴雨如注，天空被闪电一次次照亮。晚上九点，学校已经关门。

　　“你怎么进的实验室？”

　　“叔叔值班，给我钥匙。但他说只能待到十点。”

　　方见微犹豫了三秒，然后回复：

　　“等我。二十分钟。”

　　他穿上雨衣，骑自行车出门。暴雨中能见度极低，路灯在水幕中晕成模糊的光团。到学校时，他全身湿透，雨衣形同虚设。

　　实验室的灯亮着。推门进去，姜之墨正趴在电脑前，屏幕上是密密麻麻的矩阵运算。

　　她回头，看见他湿漉漉的样子，眼睛睁大了：“你骑车来的？”

　　“嗯。”他脱下雨衣，水滴滴了一地，“问题在哪？”

　　“这里。”她指向屏幕，“协方差矩阵Σ，理论上应该是正定的。但我用实验数据算出来，总有特征值接近零，导致求逆时数值不稳定。”

　　方见微凑近看。湿透的衣服贴在身上很不舒服，但他没在意。

　　“数据给我看看。”他说。

　　她调出原始数据——高速摄像机拍摄的摆球轨迹，经过图像处理后得到的位置时间序列。

　　方见微盯着那些数据点，看了很久。暴雨敲打着窗户，雷声在远处滚动。

　　“不对。”他突然说。

　　“什么不对？”

　　“你的数据处理假设。”他指着屏幕，“你假设每个位置的测量误差是独立同分布的。但你看——”

　　他放大一段轨迹：“摆球在最低点速度最快，图像模糊，测量误差大。在最高点速度为零，图像清晰，测量误差小。误差不是同分布的。”

　　姜之墨愣住了。然后她猛地拍了下桌子：“对！我忽略了运动模糊的影响！”

　　她立刻开始修改模型，引入与速度相关的误差项。手指在键盘上飞舞，屏幕上的公式快速变化。

　　方见微站在她身后，看着那些他不太懂的数学推导。但他能看懂她的思路——她在用数学语言描述他发现的物理现象。

　　雨声、雷声、键盘敲击声。实验室里只有这些声音。

　　半小时后，她长舒一口气：“好了。矩阵现在正定了。”

　　她运行程序，协方差矩阵顺利求逆，误差传播模型开始工作。

　　屏幕上的动态相图开始演化：初始时是紧密的聚类，随着时间推移，点云逐渐扩散，形成美丽的概率云图——就像她最初设想的那样，墨水滴进水里。

　　“成功了……”她轻声说，声音里有难以置信的喜悦。

　　然后她转身，看向方见微。

　　两人对视。电脑屏幕的光在她脸上跳动，雨水在他发梢滴落。

　　“谢谢。”她说，“如果不是你发现那个物理细节……”

　　“如果不是你建立数学模型……”他同时说。

　　然后两人都笑了。

　　窗外的雨还在下，但雷声渐远。实验室里只有风扇的嗡嗡声，和两人轻快的笑声。

　　“对了，”姜之墨想起什么，从书包里拿出一个饭盒，“我妈做的绿豆汤，冰镇的。给你。”

　　饭盒是保温的，打开时还冒着冷气。方见微接过，喝了一口——甜度刚好，清凉解暑。

　　“好喝。”他说。

　　“当然。”她笑，“我妈的招牌。”

　　他们坐在实验台边，分食那盒绿豆汤。暴雨夜的实验室，像一个与世隔绝的孤岛。

　　“方见微，”她忽然说，“刚才你来的时候……雨那么大，其实你可以不来的。”

　　“但我来了。”他说。

　　“为什么？”

　　他沉默了一会儿，然后说：“因为你需要帮忙。”

　　“就因为这个？”

　　“还有，”他顿了顿，“因为你说你在实验室。”

　　很简单的原因。她在实验室，所以他会来。就像寒假时她在老家，所以他会写信。就像每个周六早晨，她在实验室，所以他会在。

　　姜之墨看着他，眼睛在灯光下亮晶晶的。

　　“方见微，”她轻声说，“有时候我觉得……”

　　“觉得什么？”

　　“觉得你像那个协方差矩阵。”她笑，“表面看起来冷冷的，硬硬的，很难接近。但其实……只要找到正确的特征值分解方法，就能看到里面所有的温度和联系。”

　　她说得拐弯抹角，但他听懂了。

　　“那你找到方法了吗？”他问。

　　“正在找。”她歪头，“而且我觉得……快找到了。”

　　实验室的钟指向九点五十。她叔叔该来催了。

　　他们收拾东西，关掉电脑。离开时，雨已经小了，变成细细的雨丝。

　　“明天见？”她问。

　　“明天见。”他说。

　　她走向叔叔的办公室，走到一半回头：“方见微。”

　　“嗯？”

　　“路上小心。”她说，“还有……谢谢你来。”

　　他没说话，只是点了点头。

　　回家的路上，雨彻底停了。夜空被洗过，星星格外清晰。

　　他抬头，找到北斗七星。勺柄依然指向南方，指向盛夏深处。

　　还有两周。比赛，暑假，和他们正在共同构建的——那个关于误差、信任、和彼此看见的复杂模型。

　　那晚的日记，方见微写得很短：

　　“7月14日，暴雨夜。
　　协方差矩阵奇异问题解决。
　　关键发现：物理直觉可以纠正数学模型的隐含假设。
　　她称我为‘协方差矩阵’。
　　我接受这个比喻。
　　因为协方差衡量的是两个变量的共同变化。
　　而我和她，
　　正在共同变化——
　　朝着某个我还无法完全描述、但确信存在的方向。”