《惊蛰归期》藜蔓几何

24、秋日序曲

　　九月开学，高二分班。

　　名单贴在公告栏：方见微和姜之墨都分在理科实验班（高二3班），继续同班。

　　这在意料之中，但真正看到名字并排时，方见微还是停顿了三秒。

　　班级换了，在三楼东侧。新教室更宽敞，窗外能看到操场全景。座位是随机分配的——姜之墨在第三排靠窗，方见微在第四排，刚好在她斜后方。

　　开学第一周物理课，新老师姓陈，年轻，刚从研究生毕业。讲绪论时，她问：“物理是什么？”

　　有人回答“研究物质运动的科学”，有人回答“揭示自然规律的学科”。

　　姜之墨举手：“物理是用数学语言书写的自然诗。”

　　陈老师眼睛一亮：“这位同学，能展开说说吗？”

　　“比如牛顿第二定律 F=ma，”她站起来，“三个字母，一个等号，描述了从苹果落地到行星运行的一切。就像一句五言绝句，二十个字，写尽千年离愁。”

　　教室里有人笑，觉得这比喻太文艺。但方见微知道她是认真的。

　　陈老师点头：“说得好。那数学呢？数学是什么？”

　　姜之墨想了想：“数学是那首诗的字库和语法。没有字库，诗写不出来；没有语法，诗读不懂。”

　　她坐下时，回头看了方见微一眼——像在确认他是否听懂。

　　他轻轻点头。

　　下课后，她传过来一张纸条：

　　“新老师好像不错。你发现没，她板书时会在积分符号上加个小圆圈——我爷爷也这样，说这是‘闭路积分’的传统写法。”

　　方见微回复：

　　“注意到了。她讲课节奏比周老师快，但逻辑清晰。”

　　“能跟上吗？”

　　“能。你呢？”

　　“数学部分没问题，物理例题需要消化。午休实验室？”

　　“好。”

　　实验室的钥匙还在他们手里——陈老师不知道他们暑假的事，周老师帮忙打了招呼，说“这两个学生需要实验室继续研究”。

　　于是午休的实验室，成了他们高二的秘密基地。

　　高二开始，真正的分水岭出现。

　　第一次班会上，陈老师放了PPT：左边是竞赛保送路径，右边是高考冲刺路径。

　　“竞赛需要天赋、时间和运气。”陈老师说，“每年全国能保送的凤毛麟角。高考更稳妥，但需要持续三年的努力。”

　　她看向方见微：“你物理竞赛有希望，但数学也要跟上。综合排名很重要。”

　　又看向姜之墨：“你数学顶尖，但物理需要加强。如果想走数学竞赛，现在就要确定方向。”

　　课后，两人在实验室沉默了很久。

　　“你怎么想？”姜之墨先开口。

　　方见微看着窗外操场上奔跑的学生：“我想继续物理竞赛。但也要准备高考，做两手准备。”

　　“我也是。”她说，“但我想选数学竞赛为主，物理为辅。”

　　“为什么？”

　　“因为……”她咬了咬嘴唇，“数学竞赛的培训时间和物理竞赛冲突。如果两个都全力准备，可能都做不好。”

　　这是现实问题。竞赛培训通常在周末，数学和物理的培训时间重叠。

　　“你想去哪所大学？”方见微问。

　　“南京大学大气科学系。”她不假思索，“或者……北京大学的数学科学学院。但南大更稳，而且有我想跟的导师。”

　　“我想去清华物理系。”他说，“或者复旦。但南大材料科学系也在考虑范围内。”

　　他们同时停顿，意识到一个问题：如果选择不同的竞赛路径，去不同的大学，他们的“系统”会面临什么？

　　“距离会增加。”姜之墨轻声说，“如果我们一个去北京，一个在上海……”

　　“或者都在南京。”方见微说，“南大有物理系和大气科学系。”

　　她眼睛亮了一下：“对。都在南京。”

　　“但前提是，”他停顿，“我们都能考上。”

　　“我能。”她说，“数学竞赛保送概率高。你呢？”

　　“物理竞赛需要全国一等奖。”他说，“有难度，但可能。”

　　“那我们一起努力。”她伸出手，“你攻物理，我攻数学，但互相支持。”

　　他握住她的手：“好。”

　　那天的实验室，他们制定了高二计划：

　　方见微：
　　主攻物理竞赛（目标：全国一等奖）
　　数学保持年级前五
　　每周六全天竞赛培训
　　每晚十点前完成作业，十点到十一点复习竞赛

　　姜之墨：
　　主攻数学竞赛（目标：全国一等奖）
　　物理保持年级前十
　　每周日全天竞赛培训
　　每晚同时间安排

　　共同：
　　午休实验室继续研究误差模型V2.0（但时间减半）
　　每周六晚汇总进度，互相答疑
　　每月最后一个周末“自由研究日”——不做竞赛题，只探索感兴趣的问题

　　计划表贴在实验室白板上，旁边画着坐标轴：横轴是时间，纵轴是进度。

　　姜之墨在原点处画了两个小点，标注：“系统初始状态”。

　　“一年后，”她说，“这两个点会移动到哪里？”

　　“不知道。”方见微说，“但轨迹会相关。”

　　“因为耦合？”她笑。

　　“因为相互作用力。”他纠正。

　　十月初，高二第一次全科模拟考。

　　成绩出来那天，姜之墨趴在实验室桌子上，一动不动。

　　方见微走进来，看见她的成绩单摊在桌上：

　　数学：150/150（年级第一）
　　物理：112/150（年级第28名）
　　化学：138/150
　　总分：年级第15名

　　很漂亮的成绩，除了物理。

　　“112分。”她声音闷闷的，“最后两道大题全错。电磁感应那道，我连左手定则都用反了。”

　　方见微坐下，拿起她的物理卷子。最后那道综合题确实难，需要同时考虑电磁感应、能量守恒和动力学。

　　“这道题，”他指着，“你错在第二步。感应电流方向判断对了，但计算电动势时用了平均速度，应该用瞬时速度。”

　　“我知道现在知道了。”她坐起来，眼睛有点红，“考试时就是想不到。一看综合题就慌。”

　　这是她的老问题——数学思维太强，总想把物理问题过度数学化，忽略了物理图像。

　　方见微想了想，从书包里拿出一套卡片。

　　“这是什么？”她问。

　　“物理图像卡。”他递过去，“我暑假整理的。每张卡对应一个物理情境，有图，有关键方程，有常见错误。”

　　卡片是手绘的。第一张就是电磁感应：左边画着磁铁和线圈，箭头表示运动方向；右边写着法拉第定律公式，下面用红笔标注：“注意：电动势与磁通量变化率有关，不是磁通量本身。”

　　第二张是简谐振动：弹簧振子的运动图，相位关系，能量转换图。

　　第三张是光的干涉……

　　总共五十张，涵盖了高中物理所有难点。

　　姜之墨一张张翻看，眼睛慢慢睁大：“你……什么时候做的？”

　　“八月。”他说，“在你想黎曼几何的时候。”

　　她抬头看他，眼眶又红了，但这次是因为感动。

　　“你……”她声音哽咽，“你花了好多时间……”

　　“值得。”他说，“你的数学卡也帮了我很多。”

　　确实。暑假时姜之墨整理过数学易错点卡片，方见微的数学从138提到145，那些卡片功不可没。

　　“那我们交换？”她说，“你帮我补物理图像，我帮你补数学技巧。”

　　“好。”

　　从那天起，午休实验室多了一项内容：卡片学习。

　　他们并排坐着，她抽一张物理卡，他讲解背后的物理图像；他抽一张数学卡，她讲解解题技巧。

　　有时候会争论：

　　“这个振动方程，你为什么用复数形式？”方见微指着一张卡。

　　“因为用复指数表示相位更简洁。”姜之墨说，“e^{iωt} 同时包含余弦和正弦信息。”

　　“但物理上测量的是实部。”

　　“数学处理时用复数，最后取实部。这是技巧。”

　　“会不会让学生混淆？”

　　“如果讲清楚就不会。”

　　争论到最后，往往达成共识：在卡片背面加注——“数学处理技巧，物理理解需结合图像”。

　　这种互补，让两人的弱项都在提升。

　　十月下旬的物理小测，姜之墨考了132分——进步20分。

　　数学小测，方见微考了146分——保持高位。

　　“有效。”她看着成绩单笑。

　　“数据支持。”他点头。

　　十月最后一个周五，晚自习后，他们留在实验室整理卡片。

　　窗外秋雨淅沥，敲打着玻璃。实验室里只有台灯的光，和两人翻动卡片的沙沙声。

　　“方见微，”姜之墨忽然说，“你有没有觉得……我们像在建造什么？”

　　“建造什么？”

　　“知识结构。”她比划，“你用物理卡片给我搭骨架，我用数学卡片给你填充血肉。我们在互相建造对方的……认知体系。”

　　方见微想了想：“更像在联通两个系统。你的数学系统和我的物理系统，通过卡片建立接口。”

　　“接口……”她重复，“这个比喻好。那数据传输效率如何？”

　　“当前速率：每张卡约30分钟，日均2张，传输成功率达85%。”他一本正经。

　　她笑出声：“那错误率15%呢？”

　　“主要是理解偏差，可通过讨论纠正。”

　　“需要优化协议吗？”

　　“现有协议足够。但需要定期维护——比如现在。”

　　她笑着摇头：“你真是个彻头彻尾的工程师思维。”

　　“你是数学家思维。”他说，“我们都用自己的方式理解世界。”

　　“但我们在互相学习对方的语言。”她轻声说，“这很重要。因为未来……我们可能要一起面对更复杂的问题。”

　　“比如？”

　　“比如大学专业选择，研究方向，甚至……”她停顿，“人生规划。”

　　她说得很轻，但方见微听懂了。

　　高二了。竞赛，高考，大学，专业——这些不再是遥远的概念，是正在逼近的现实。

　　他们的“系统”能否承受这些现实变量的冲击？

　　“我有一个假设。”姜之墨拿出笔记本，画坐标系，“横轴是时间，从现在到高考。纵轴是我们的‘系统稳定性’。”

　　她画了两条曲线：一条代表如果走不同路径（不同大学、城市），一条代表如果走相同或相近路径。

　　“如果路径分离，”她指着第一条曲线，“稳定性会下降，但不会归零——因为我们建立了足够强的连接。”

　　“如果路径相近，”她指着第二条曲线，“稳定性会上升，甚至可能出现新的稳定态。”

　　她抬头看他：“你想验证哪个假设？”

　　方见微看着那两条曲线。一条是分离的挑战，一条是共同的未来。

　　然后他说：

　　“我想验证第二条。”

　　“为什么？”

　　“因为……”他停顿，寻找准确的表达，“因为第一条假设已经有足够数据支持——暑假的分离实验证明，距离会降低互动频率，但不会破坏连接。第二条假设……还没验证过。”

　　他看着她：“我想知道，如果路径相近，我们的系统能达到什么新的稳定态。”

　　姜之墨看着他，眼睛在台灯下亮晶晶的。

　　“那……”她轻声说，“我们一起收集数据。”

　　“怎么收集？”

　　“用未来一年。”她说，“努力让路径相近——都去南京，都选理科，都继续研究我们感兴趣的问题。”

　　“这是很大的承诺。”他说。

　　“我知道。”她点头，“所以需要你的同意。”

　　实验室安静下来。只有雨声，和两人的呼吸声。

　　方见微看着她的眼睛，看着里面清晰的期待，也看着一丝不安——怕被拒绝的不安。

　　然后他说：

　　“我同意。”

　　三个字。但足够让她整个人亮起来。

　　“真的？”

　　“真的。”他点头，“但需要具体计划。”

　　“我有。”她立刻翻开笔记本新的一页，“首先，竞赛目标：我数学全国一等奖，你物理全国一等奖。这样都有保送南大的资格。”

　　“其次，专业选择：我大气科学，你材料科学——都在理学院，课程有交叉。”

　　“第三，研究延续：我们可以申请南大的本科生科研项目，继续误差传播研究，甚至扩展到气候模型和材料失效的交叉领域。”

　　她说得很快，像已经在脑海里演练过无数遍。

　　方见微安静地听着。她的规划很详细，很实际，不是空想。

　　“你觉得可行吗？”她问。

　　“可行性需要评估。”他说，“但方向正确。”

　　她笑了，笑容里有种如释重负：“那……我们就朝这个方向努力？”

　　“嗯。”他点头，“朝这个方向。”

　　她伸出手，小指翘起。

　　方见微看着她，然后伸出自己的小指，勾住。

　　“拉钩。”她说，“高二，高三，大学，还有……更远。”

　　“拉钩。”他说，“用数据验证假设。”

　　他们在秋雨的实验室里，勾着小指，做了一个跨越两年的约定。

　　窗外的雨更大了，但实验室里温暖明亮。

　　卡片散在桌上，白板上还写着未完成的公式，台灯的光把两人的影子投在墙上，交叠在一起。

　　这一刻，他们的系统有了明确的演化目标：

　　不是随波逐流，
　　不是被动等待，
　　是主动设计路径，
　　是共同建造未来。

　　虽然前路还有无数变量，
　　虽然计划可能随时调整，
　　但至少此刻，
　　他们确定了方向——
　　朝着彼此靠近的方向，
　　朝着可以继续并肩探索的方向。

　　高二刚刚开始，
　　未来还很远，
　　但他们已经约好：

　　要一起走过去。